人民检察院批准逮捕后，案件会进入侦查羁押阶段，并继续按照法定程序推进。具体来说：
执行逮捕：公安机关在接到检察院的批准逮捕决定书后，会立即执行逮捕，将犯罪嫌疑人抓捕归案，并及时通知检察院。这意味着犯罪嫌疑人将被羁押于看守所内。
继续侦查：逮捕后，公安机关仍需对案件进行深入细致的侦查工作，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料，以全面查明案件事实。侦查工作必须依法依规进行，同时保障犯罪嫌疑人的合法权益。
案件移送审查起诉：公安机关完成侦查工作后，如果认为犯罪事实清楚，证据确实、充分，会将案件移送至人民检察院进行审查起诉。检察院会对案件进行全面审查，包括证据的合法性、犯罪事实的认定等，以决定是否向人民法院提起公诉。
审查起诉与审判：若检察院认为案件符合起诉条件，会向法院提起公诉，由法院对案件进行审判，确定被告人是否有罪以及应承担的刑事责任。若不符合起诉条件，检察院可作出不起诉决定。
此外，值得注意的是，在人民检察院批准逮捕后，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人仍有权申请取保候审，但需要满足一定的条件，如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的，或者可能判处有期徒刑以上刑罚但采取取保候审不致发生社会危险性的等。然而，由于检察院批准逮捕通常意味着其认为有逮捕必要，因此后续申请取保候审的难度可能会相对较大。
综上所述，人民检察院批准逮捕后，案件将按照法定程序继续推进，包括执行逮捕、继续侦查、案件移送审查起诉以及后续的审查起诉与审判等环节。在此过程中，犯罪嫌疑人及其家属、辩护人有权依法行使辩护权等相关权利。