关于独生子女法律继承人的继承顺序，以下是详细的解答：

结论前置：独生子女作为第一顺序继承人，与其他子女在法律上享有平等的继承权利。其继承顺序依次为：配偶、子女（包括独生子女）、父母。若不存在第一顺序继承人，则由第二顺序继承人继承，包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

详细解答：

1. 继承权的基本原则：

   • 继承权是基于父母与子女之间的关系来确定的，独生子女与其他子女在法律上享有平等的继承权利。
   • 第一顺序的继承人包括配偶、子女（无论独生还是非独生）和父母，他们之间的继承权是平等的。

2. 法定继承顺序：

   • 第一顺序继承人：配偶、子女（包括独生子女）、父母。在遗产分配时，第一顺序继承人优先继承。
   • 第二顺序继承人：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。当第一顺序继承人不存在或因故丧失继承权时，第二顺序继承人才有权参与遗产分配。

3. 遗嘱继承与遗赠：

   • 被继承人可以通过订立遗嘱，指定独生子女为遗产继承人，此时独生子女将按照遗嘱内容继承遗产。
   • 遗赠是被继承人通过遗嘱将其遗产的一部分或全部赠予法定继承人以外的人，这不影响独生子女的法定继承权，但可能影响其实际继承的遗产份额。

4. 特殊继承规则：

   • 代位继承：若独生子女的父母先于被继承人死亡，独生子女有权代位继承其父母原本有权继承的遗产份额。
   • 丧偶儿媳与女婿的继承权：在特定情况下，丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务的，可视为第一顺序继承人。

5. 实际应用中的分析：

   • 在处理遗产继承问题时，应充分考虑法律规定和被继承人的意愿。若被继承人留有遗嘱或遗赠扶养协议，应首先按照遗嘱或协议的内容进行遗产分配。
   • 若不存在遗嘱或遗赠扶养协议，则按照法定继承顺序进行遗产分配。独生子女作为第一顺序继承人之一，有权与其他第一顺序继承人共同继承遗产。

综上所述，独生子女在遗产继承中与其他子女享有平等的权利，其继承顺序和份额均受法律严格保护。在处理具体案件时，应根据实际情况和法律规定进行综合分析，以确保遗产继承的合法性和公正性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。