父子之间房子过户，如果是通过继承的方式，那么费用相对较低。根据相关规定，法定继承人（包括子女）继承土地、房屋权属时，是免征契税的。因此，在过户时，主要需缴纳的是一些手续费和工本费，具体包括：

1. 过户费：一般为80元，但也可能根据地区有所不同。
2. 登记费：通常不超过200元，有些地区可能更低，如有的地方可能只需交纳280元的登记费。
3. 权证印花税：这是过户过程中需要缴纳的另一种费用，但通常金额不大。

此外，如果遗产继承存在争议，或者需要明确继承人的继承份额，那么可能需要办理继承权公证。公证费用通常按照继承人所继承的房地产评估价的2%来收取，最低不低于200元。

总的来说，父子之间通过继承方式过户房子，费用是相对较低的，主要是一些手续费和工本费。但需要注意的是，继承过户必须是在被继承人去世后才能进行，且如果继承人较多，需要其他继承人申明放弃遗产，才能过户到其中一个人的名下。

另外，虽然赠与也是一种过户方式，但除非出售的房子离上次交易时间未满5年且需要交纳营业税，否则赠与并不一定比买卖方式更划算。因为赠与方式除了需要缴纳登记费外，还需要缴纳3%的契税以及千分之三到千分之四的公证费。因此，在选择过户方式时，应根据具体情况进行权衡。