没有抚养权的一方确实需要支付抚养费。

在我国，《民法典》明确规定，离婚后，若子女由一方直接抚养，另一方应当负担部分或全部抚养费。这是基于父母对子女的抚养教育义务，该义务不因离婚而消除。抚养费的负担，包括费用的多少和期限的长短，首先应由双方通过协议来确定；若协议不成，则可诉诸人民法院进行判决。

抚养费的支付目的在于保障子女的生活、教育、医疗等各方面的需求，为他们的健康成长提供必要的物质条件。即使未直接抚养子女，父母仍有责任为子女的成长提供经济支持。

当然，也存在一些特殊情况。例如，如果一方因失业、重大疾病等原因确实没有经济能力支付抚养费，可以与直接抚养方进行协商，或者通过法院来变更抚养费的支付方式或金额。但需要注意的是，这种变更并非随意进行，而是需要基于子女的实际需求和父母的负担能力来综合考虑。

总的来说，抚养权的归属并不影响父母对子女的抚养义务。无论是否直接抚养子女，父母都有责任为子女的成长提供必要的经济支持。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。