没有结婚登记买房子是可以写两个人的名字的。以下是对此问题的详细解答：
一、法律规定与产权归属
法律规定：房产登记部门在办理房屋产权登记时，主要审查申请人提交的相关材料是否符合规定，对于购房人之间的身份关系并无严格限制。只要双方协商一致，共同出资购买房屋，就可以向房产登记部门申请将房屋登记在两人名下，这种登记行为是合法有效的。
产权归属：房屋产权登记在两人名下，意味着两人对该房屋共同享有所有权。双方可以约定按份共有或者共同共有。按份共有的情况下，各自按照约定的份额享有权利、承担义务；共同共有的情况下，双方对房屋享有平等的权利，承担共同的义务。
二、相关注意事项
签订书面协议：在没有登记结婚的情况下共同购房写两人名字，双方应签订书面协议，明确各自的出资情况、房屋份额、使用方式以及后续可能出现的分割等事项，以避免日后产生纠纷。
按揭购房的特殊情况：如果采取按揭购房的方式，由于银行风险控制的考虑，通常合同上只能写一个人的名字，即贷款人的名字。但双方可以通过共有产权证的方式，来明确房产的共同归属。
婚姻状况变化的影响：如果后续双方结婚或分手，房产的归属和处理方式可能会受到影响。因此，在购房时双方应充分沟通并协商好相关事宜。
三、总结
综上所述，没有结婚登记买房子是可以写两个人的名字的，但双方需要协商一致并签订书面协议以明确各自的权利和义务。同时，在按揭购房或婚姻状况发生变化等特殊情况下，双方应提前了解并处理好相关事宜以避免纠纷。