没有统一社会信用代码一般不能开发票。具体来说：

1. 统一社会信用代码的重要性：统一社会信用代码是每一个法人和其他组织在全国范围内唯一的、终身不变的法定身份识别码，相当于单位的“身份证号”。它在发票开具、税务申报、银行业务等多个领域都有重要作用，是确认单位身份和进行各类经济活动的重要依据。

2. 开发票的要求：在开具发票时，通常需要填写销售方和购买方的相关信息，其中就包括统一社会信用代码。这是为了确保发票的真实性和合法性，同时也是税务部门进行税务管理和监督的重要依据。

3. 无统一社会信用代码的影响：如果单位没有统一社会信用代码，那么它在法律上可能无法被识别为合法的经营主体，也就无法开具合法的发票。这不仅会影响单位的正常经营活动，还可能引发税务、法律等方面的风险。

因此，对于没有统一社会信用代码的单位来说，是无法正常开具发票的。如果你在这方面有具体的法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况给出更详细的解答和建议。