面对法院立案后不开庭的情况，您可以通过以下步骤进行投诉和解决：

一、了解原因并尝试沟通

首先，建议您与承办法官或书记员进行沟通，了解未开庭的具体原因及后续安排。由于法院工作繁忙，可能存在排期冲突、当事人申请延期等多种因素导致开庭推迟。通过与法官或书记员的沟通，您可以获得更准确的信息和后续计划。

二、向法院内部部门反映

如果与承办法官或书记员的沟通没有结果，或者您对答复不满意，可以向法院立案庭说明情况。立案庭作为案件流程的监督部门，有责任核实并推动案件的解决。您可以向立案庭提交书面材料，详细陈述未开庭的情况，并请求其协助解决。

此外，您也可以向法院的监察部门投诉。监察部门负责监督法院工作人员的行为规范和纪律，会对您反映的未依法开庭的情况进行调查处理。

三、向外部机构申诉

如果法院内部解决未果，您还可以向同级人民检察院申诉。根据法律规定，人民检察院有权监督法院的审判活动。您可以向同级人民检察院提交申诉书，详细陈述法院未开庭的情况，并提供相关证据材料。人民检察院会对您的申诉进行审查，并可能向法院提出监督意见。

在特定情况下，您还可以考虑向同级人大常委会反映问题。人大常委会对法院工作有监督职能，您可以通过人大常委会设立的信访接待或代表联络机构反映问题，请求监督。

四、注意事项

在投诉过程中，请保持冷静理性，尊重法律和司法程序。同时，准备好相关证据和材料至关重要，以便更有效地支持自己的主张。您可以收集与案件相关的所有文件、通讯记录和其他证据，以便在需要时提供给相关部门或机构。

最后，如果您在投诉过程中遇到任何困难或需要进一步的法律帮助，请咨询专业律师。律师可以提供具体的法律建议和指导，帮助您更好地维护自己的权益。