正规公司上班实习期内是可以请假的。下面我将从几个方面详细解释这个问题：
法律法规角度：根据《劳动法》和相关规定，实习生作为劳动者的一部分，同样享有请假的权利。只要符合公司规定的请假流程，实习生在实习期内是可以请假的。
公司规定角度：不同的公司可能有不同的请假制度和流程。一般来说，正规公司都会有明确的请假规定，实习生需要按照这些规定来申请请假。因此，在请假前，建议实习生先了解公司的请假制度和流程，以免违反规定。
实际情况角度：在实际工作中，实习生可能会因为各种原因需要请假，比如生病、家庭事务等。在这种情况下，只要实习生提前与公司沟通并按照规定流程申请，通常都是可以获得批准的。
综上所述，正规公司上班实习期内是可以请假的，但具体请假流程和规定可能因公司而异。因此，建议实习生在请假前先了解公司的相关规定，并按照规定流程进行申请。如果有任何疑问或不确定的地方，可以直接向我咨询。