欠款还不上一般不会有犯罪记录，但在特定情况下可能构成犯罪并留下犯罪记录。

1. 一般情况下不构成犯罪：

   • 欠款行为本身属于民事纠纷范畴，主要涉及的是民事责任。如果债务人因经济困难或其他合法理由无法按时偿还债务，这并不构成犯罪，因此不会留下犯罪记录。

2. 可能构成犯罪的情况：

   • 拒不执行判决、裁定罪：根据《刑法》第三百一十三条，如果债权人已经向法院提起诉讼，并且法院作出了生效的判决、裁定，要求债务人履行还款义务，但债务人在有能力执行的情况下故意拖延或拒绝执行，且情节严重，那么这种行为可能构成拒不执行判决、裁定罪。一旦构成此罪，债务人将面临三年以下有期徒刑、拘役或者罚金的处罚，并会留下犯罪记录。
   • 诈骗罪（特殊情形下）：如果债务人在借款时就具有非法占有目的，通过虚构事实、隐瞒真相的方法骗取债权人的借款，并在借款后转移资产以逃避还款责任，这种行为可能构成诈骗罪。诈骗罪属于刑事犯罪，一旦构成，债务人也将留下犯罪记录。

综上所述，欠款还不上是否会有犯罪记录取决于具体情况。如果债务人因合法理由无法偿还债务，且未涉及任何犯罪行为，那么不会留下犯罪记录。但如果债务人故意逃避执行或存在诈骗行为，那么可能构成犯罪并留下犯罪记录。因此，建议债务人在面临还款困难时，应积极与债权人协商解决方案，避免涉及法律纠纷。