孙女继承爷爷的遗产，主要依据法定继承和遗嘱继承两种方式，以下是详细的解释：
一、法定继承
继承顺序：
- 在法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。
- 第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
- 孙女通常不属于第一或第二顺序继承人。
代位继承：
- 如果孙女的父亲（即爷爷的子女）先于爷爷去世，孙女可以代位继承父亲应得的遗产份额。
- 代位继承是法定继承中的一种特殊情况，它允许直系晚辈血亲代替已故的长辈直系血亲继承遗产。
转继承：
- 如果爷爷去世后，遗产分割前，孙女的父亲也去世，并且父亲未放弃继承爷爷的遗产，那么孙女可以转继承父亲应继承的那部分遗产。
二、遗嘱继承
- 爷爷可以通过订立合法有效的遗嘱，指定孙女为遗产继承人。
- 遗嘱必须符合法律规定的形式和实质要件，例如：
- 自书遗嘱应由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年、月、日。
- 代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。
- 遗嘱内容必须明确表示将遗产留给孙女。
三、继承程序与争议解决
继承程序：
- 继承开始后，应按照法定程序办理遗产继承相关事宜，包括遗产清点、评估、分配等。
争议解决：
- 如果继承过程中存在争议，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。
- 协商和调解是较为温和且成本较低的解决方式，而诉讼则可能需要更多的时间和费用。
综上所述，孙女继承爷爷的遗产主要依赖于法定继承中的代位继承或遗嘱继承。在法定继承中，如果父亲先于爷爷去世，孙女可以代位继承；而在遗嘱继承中，爷爷可以通过合法有效的遗嘱指定孙女为继承人。无论哪种方式，都需要遵循法律规定的程序和要求。