关于您提出的“灵活就业断交是否影响领取失业金”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确一点：灵活就业本身并不直接影响失业金的领取。关键在于您是否满足领取失业金的条件，以及您在灵活就业期间的社保缴纳情况。

1. 领取失业金的条件：

   • 失业前本人已经缴纳失业保险费累计满一年，或者不满一年但本人有失业保险金领取期限的；
   • 非因本人意愿中断灵活就业的；这里需要特别注意，如果是自愿离职或主动放弃工作，通常是不符合领取失业金条件的。
   • 已办理失业登记并有就业需求的。

2. 灵活就业期间的社保缴纳：

   • 如果您在灵活就业期间选择继续缴纳社保，包括医疗保险，这并不会影响您未来可能领取的失业金。社保的缴纳是您的个人权益，与失业金的领取并不冲突。
   • 即使在灵活就业期间社保断交，只要您满足上述领取失业金的条件，特别是“非因本人意愿中断灵活就业”这一点，您仍然有资格申请领取失业金。

3. 关于您的具体情况：

   • 您提到9月离职，10月收到社保断缴通知，并正在申请修改离职原因。根据深圳市人力资源和社会保障局的回复，个人灵活就业参加医疗保险不影响失业待遇发放。因此，您选择灵活就业并参保医疗保险，并不会影响您未来领取失业金的资格。
   • 关于您提到的“如果9月非本人意愿离职，10月参保了灵活就业的医保，11月是否还能领取失业保险金”的问题，只要您满足上述领取失业金的条件，特别是非因本人意愿中断灵活就业，并且已办理失业登记和有就业需求，那么您是有资格在11月领取失业保险金的。

综上所述，灵活就业断交并不会直接影响您领取失业金的资格。关键在于您是否满足领取失业金的条件，特别是非因本人意愿中断灵活就业这一点。同时，建议您在离职后及时办理失业登记，并关注自己的社保缴纳情况，以确保自己的权益不受损害。