关于灵活就业买医保是否当月生效的问题，这主要取决于具体的缴费时间和医保政策规定。以下是根据您提供的参考信息整理出的详细解答：
一、一般情况
在一般情况下，参保人自办理灵活就业医保参保手续并足额缴纳基本医疗保险费后，并不是当月就能立即享受医保待遇。而是需要等到次月1日起，才能开始享受医保待遇。这是根据深圳市医疗保障局对类似问题的答复得出的结论。
二、特殊情况
对于上年度已经享受职工医保待遇的灵活就业人员，如果他们在当年规定的缴费时间内（通常是1月1日至4月30日）缴纳了全年度职工医保费，那么他们的医保待遇会从当年的1月1日起开始享受，即使他们是在之后的某个月份（如3月或4月）完成缴费的。
然而，如果灵活就业人员逾期缴纳医保费（即过了规定的缴费时间），那么他们需要再次缴费满3个月（含缴费当月）后，才能恢复享受医保待遇。
三、举例说明
如果某人在2023年12月正常享受了职工医保待遇，并在2024年3月31日缴纳了2024年全年的医保费，那么他的医保待遇将从2024年1月1日起开始享受。
如果同样的情况，但他在2024年5月1日才缴纳医保费，那么他的医保待遇将从2024年8月1日起开始享受，因为他已经逾期缴纳了医保费。
如果某人在2023年12月未正常享受职工医保待遇（即中断了缴费），并在2024年1月1日缴纳了2024年全年的医保费，那么他的医保待遇将从2024年4月1日起开始享受，因为他需要再次缴费满3个月后才能恢复享受医保待遇。
综上所述，灵活就业买医保并不是当月生效的，而是根据具体的缴费时间和医保政策规定来确定的。因此，建议灵活就业人员在办理医保参保手续时，要仔细了解当地的医保政策规定，并按时足额缴纳医保费，以确保自己的医保待遇能够得到及时有效的保障。