法院判决书下来后，执行确实存在期限。主要包括申请执行的期限和执行案件的办理期限。以下是对这两个期限的详细解释：
一、申请执行的期限
法律依据与期限长度：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，申请执行的期间为二年。
起算时间规则：
- 如果法律文书规定了具体的履行期间，那么申请执行的期限就从该履行期间最后一日起计算。例如，判决书规定被告在判决生效后30日内支付欠款，则申请执行期限从这30日届满的次日起开始计算两年。
- 如果法律文书规定分期履行，则从最后一期履行期限届满之日起计算。
- 如果法律文书未规定具体履行期间，则从法律文书生效之日起计算。
时效的中止与中断：
- 申请执行时效可以因特定情形而中止或中断，如向法院申请强制执行、与被执行人达成执行和解协议等，此时申请执行时效将按照相关法律规定重新计算。
二、执行案件的办理期限
一般规定：
- 执行案件应当在立案之日起6个月内执结，非诉执行案件则通常要求在立案之日起3个月内执结。
特殊情况下的延期：
- 若遇特殊情况需延长执行期限，应报请本院院长或副院长批准。
- 对于执行过程中涉及的评估、拍卖被执行财产等情况，这些时间不计入上述规定的办案期限内。
三、综合建议
- 重要性强调：了解并遵守申请执行的期限对于维护自身权益至关重要。错过申请执行时效可能导致法律上的障碍，使得原本有权获得的执行利益无法得到保障。
- 操作建议：持有生效法律文书的当事人应及时关注申请执行时效，并在必要时向我咨询以确保自身权益不受损害。同时，在执行过程中也应密切关注案件进展，如有需要可与法院沟通了解执行情况。
总之，法院判决书下来后，执行是有期限的，当事人应严格遵守相关法律规定，确保自身权益得到有效维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。