结论前置：检察院抗诉是人民检察院对人民法院作出的确有错误的判决、裁定提出重新审理要求的诉讼活动，分为二审抗诉（针对未生效裁判）和再审抗诉（针对已生效裁判），在刑事诉讼、民事诉讼及行政诉讼中均有相应规定。
一、刑事诉讼中的抗诉
二审抗诉（针对未生效裁判）
适用情形：地方各级人民检察院认为本级人民法院第一审的判决、裁定确有错误时，应向上一级人民法院提出抗诉。例如，法院在事实认定、法律适用、程序执行等方面存在明显错误，或者量刑畸轻畸重等。
抗诉期限：不服判决的抗诉期限为十日，不服裁定的抗诉期限为五日，自接到判决书、裁定书第二日起算。
抗诉程序：地方各级人民检察院应制作抗诉书，通过原审人民法院提出，并抄送上一级人民检察院。原审法院应移送案卷、证据至上一级法院，并送交抗诉书副本给当事人。上级检察院如认为抗诉不当，可撤回抗诉并通知下级检察院。
被害人及其法定代理人的权利：被害人及其法定代理人不服一审判决的，可在收到判决书后五日内请求人民检察院提出抗诉。检察院应在五日内决定是否抗诉，并答复请求人。
再审抗诉（针对已生效裁判）
适用情形：最高人民检察院对各级法院已生效的判决、裁定，上级检察院对下级法院已生效的判决、裁定，如发现确有错误，有权按审判监督程序提出抗诉。这通常涉及事实、法律适用、程序或量刑等方面的重大错误。
抗诉程序：检察院应按审判监督程序向法院提出抗诉，并将抗诉书副本报送上一级检察院。法院收到抗诉书后，应指令下级法院再审或提审等。
二、民事诉讼中的抗诉
抗诉主体与条件：最高人民检察院对各级法院已生效的民事判决、裁定，上级检察院对下级法院已生效的民事判决、裁定，如发现存在法律规定的特定情形（如原判决认定事实的主要证据不足、适用法律确有错误等），或调解书损害国家利益、社会公共利益，应提出抗诉。
抗诉程序：检察院提出抗诉的案件，接受抗诉的法院应在规定时间内作出再审的裁定，并可交下一级法院再审。
当事人申请抗诉：当事人认为民事判决、裁定有误且符合法定情形的，可向检察院申请检察建议或抗诉。检察院应在规定时间内审查并作出决定。
三、行政诉讼中的抗诉
行政诉讼中的抗诉规定与民事诉讼类似。最高人民检察院对各级法院已生效的行政判决、裁定，上级检察院对下级法院已生效的行政判决、裁定，如发现存在法律规定的特定情形或调解书损害国家利益、社会公共利益，应提出抗诉。地方各级检察院对同级法院已生效的行政判决、裁定，也可按照相应程序提出抗诉或检察建议。
综上所述，检察院抗诉是法律监督的重要手段，旨在确保司法公正和维护当事人的合法权益。在实际操作中，各级人民检察院和人民法院应严格依照法律规定进行抗诉和审判工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。