法院调解书不可以有不准上诉的权利，因为调解书本身就不允许上诉。以下是详细解释：

1. 调解书的性质：

   • 法院调解书是在双方当事人自愿基础上达成的协议，经过法院确认后便具备了法律效力。
   • 调解书与判决书有着本质区别。判决书是法院对案件实体问题进行裁判后给出的结果，如果当事人对判决结果不服，是可以提起上诉的。

2. 调解书的效力：

   • 调解书一旦生效，就意味着双方当事人已经对调解内容达成了一致，不存在争议。
   • 因此，调解书通常不允许上诉，这是其法律效力的一部分。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果能拿出证据证明调解过程违反了自愿原则，或者调解协议的内容违反了法律规定，当事人可以申请再审。
   • 法院在收到申请后，会对相关情况进行审查，如果审查属实，就会启动再审程序。再审时，法院会对整个案件重新进行审理，而不是按照上诉程序来处理。

综上所述，法院调解书本身就不允许上诉，因此不可能有不准上诉的权利。如果调解书存在问题，需要通过再审程序来解决。如果你对此有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。