在涉及中华人民共和国涉外仲裁机构作出的裁决时，若存在以下情形，经人民法院组成合议庭审查核实后，可裁定不予执行该裁决：

1. 仲裁程序不当：

   • 缺乏仲裁协议或条款：当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议，仲裁机构对纠纷无管辖权，因此作出的裁决可被申请不予执行。
   • 被申请人未获通知或无法陈述意见：若被申请人没有得到指定仲裁员或进行仲裁程序的通知，或因不属于其负责的原因未能陈述意见，仲裁程序存在瑕疵，裁决可被申请不予执行。
   • 仲裁庭组成或程序与规则不符：仲裁庭的组成或仲裁的程序与仲裁规则（或有协议时与协议）不符，如仲裁员选定不合规、审理期限严重超出规定等，裁决同样可被申请不予执行。

2. 仲裁事项问题：

   • 裁决事项超出仲裁协议范围或无权仲裁：裁决的事项不属于仲裁协议的范围，或者属于仲裁机构无权仲裁的事项（如婚姻、收养等纠纷），则该裁决可被申请不予执行。

3. 违背社会公共利益：

   • 若执行裁决会违背社会公共利益，如涉及国家利益、社会秩序、公共道德等方面，该裁决同样可被申请不予执行。

4. 其他法定情形：

   • 包括认定事实的主要证据不足、适用法律确有错误、仲裁员在仲裁该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为等，这些情形也可能导致裁决被申请不予执行。

综上所述，涉外仲裁裁决在多种情形下可能被申请不予执行，具体需根据案件的具体情况和相关法律规定进行综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。