汽车启动压缩机时发出“吱吱”的响声，可能由多种原因引起。以下是一些可能的原因及其相应的解决办法：

1. 膨胀阀声音：

   • 当空调系统的高压制冷液体通过膨胀阀进入低压状态时，会发出“吱吱”的声音。这是制冷剂膨胀时的正常声音，属于空调系统的属性所决定，通常不需要特别处理。

2. 压缩机电磁离合器故障：

   • 电磁离合器是压缩机异响的常见来源。由于电磁离合器经常在高负荷和变速运转下工作，且位置较低易接触雨水和泥土，因此容易损坏并产生异响。
   • 解决办法：检查电磁离合器是否损坏，如有损坏需及时更换。同时，保持电磁离合器及其安装环境的清洁，避免异物进入。

3. 压缩机传动胶带问题：

   • 传动胶带的松紧度直接影响电磁离合器的寿命和压缩机的正常工作。传动胶带过松或过紧都可能导致压缩机异响。
   • 解决办法：调整传动胶带的松紧度，确保其在适当范围内。同时，检查压缩机带轮和发电机带轮是否在同一平面内，以确保传动效率。

4. 压缩机内部磨损或缺少润滑油：

   • 压缩机内部磨损严重或缺少润滑油时，也会产生异响。
   • 解决办法：检查压缩机内部的磨损情况，如有磨损需及时修复或更换。同时，确保压缩机有足够的润滑油，并定期更换润滑油。

5. 其他可能原因：

   • 如发电机发电量不足、空调系统压力过高或发动机负荷过大等，都可能导致电磁离合器的反复吸合和压缩机异响。
   • 解决办法：针对具体原因进行相应的检查和调整，如调整发电机发电量、降低空调系统压力或减轻发动机负荷等。

综上所述，汽车启动压缩机吱吱响时，应先判断声音来源和性质，再根据具体原因采取相应的解决办法。如果无法自行判断或处理，建议及时联系专业汽修店进行检查和维修。