法院授权公安机关扣划的法律依据主要是《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定。具体来说：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十三条：“被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权扣留、提取被执行人应当履行义务部分的收入。但应当保留被执行人及其所扶养家属的生活必需费用。人民法院扣留、提取收入时，应当作出裁定，并发出协助执行通知书，被执行人所在单位、银行、信用合作社和其他有储蓄业务的单位必须办理。”
   • 同时，该法第二百五十条还规定：“被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权查封、扣押、冻结、拍卖、变卖被执行人应当履行义务部分的财产。但应当保留被执行人及其所扶养家属的生活必需品。采取前款措施，人民法院应当作出裁定。”

2. 公安机关的协助义务：

   • 在实践中，公安机关等有权机关在收到人民法院的协助执行通知书后，有义务协助人民法院执行相关措施，包括扣划被执行人的财产。

3. 扣划的具体操作：

   • 扣划通常是通过银行等金融机构进行的，公安机关在协助执行过程中，会依据人民法院的裁定和协助执行通知书，要求金融机构协助扣划被执行人的存款或其他财产。

综上所述，法院授权公安机关扣划的法律依据主要来源于《中华人民共和国民事诉讼法》中关于执行程序的相关规定。在执行过程中，公安机关等有权机关有义务协助人民法院执行相关措施，包括扣划被执行人的财产。如有进一步的法律问题或需要更详细的解释，请直接向我咨询。