关于“楼下水道堵了楼上的业主该负责吗”这一问题，其核心在于判断堵塞的责任归属。以下是根据不同情况给出的详细解答：
公共下水道部分堵塞：
- 若堵塞发生在保修期内（通常新建居民楼的给排水管道等基础设施工程有最低2年的保修期限），建设单位应承担维修责任。
- 若堵塞超出保修期，且小区有物业管理公司，则物业管理公司负责疏通和维修，因为物业管理费中已包含对公共设施的维护费用。
- 若小区无物业管理公司，则由居民楼的全体业主共同负责，维修费用可通过公共维修基金支付，若无此基金，则需业主们协商分摊。
住户专属部分下水道堵塞：
- 对于某一住户室内专属的下水道管道堵塞，一般由该住户自行负责疏通维修。
- 但若是因为楼上住户的不当行为（如将杂物、垃圾等倒入排水管道）导致楼下住户下水道堵塞，那么实施不当行为的楼上住户应当承担责任。
- 若难以确定具体是哪一户造成的堵塞，且在没有证据排除其他可能实施侵权行为的住户的情况下，有可能由可能造成堵塞的相关楼上住户共同承担责任。
在处理此类问题时，建议首先与物业或相关负责人进行协商，明确责任归属和解决方案。如果无法协商解决，可以寻求法律援助或向相关部门投诉举报。同时，为了避免类似问题的发生，建议居民们平时注意正确使用下水道，避免将易堵物品排入其中，物业也应加强对公共下水道的日常维护和检查。
综上所述，楼下水道堵塞时楼上的业主是否应负责，需根据堵塞部位、是否在保修期内以及是否为人为破坏等具体情况来判断。若您有更具体的情况或疑问，欢迎随时向我咨询。