关于检察院对刑事案件申请抗诉的审查期限，通常而言，检察院在收到抗诉申请后，会进行一段时间的审查，以确保案件的合法性和公正性。具体的审查期限可能因案件的复杂性和具体情况而有所不同。

1. 二审抗诉审查期限：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，地方各级人民检察院认为本级人民法院第一审的判决、裁定确有错误时，应当向上一级人民法院提出抗诉。对于不服判决的抗诉，期限为十日；对于不服裁定的抗诉，期限为五日，这些期限均从接到判决书、裁定书的第二日起算。然而，这并不直接等同于检察院的审查期限，而是检察院提出抗诉的期限。

2. 再审抗诉审查期限：在再审程序中，最高人民检察院对各级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，上级人民检察院对下级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，有权按照审判监督程序向同级人民法院提出抗诉。再审抗诉没有时间限制，但检察院在决定抗诉前，仍然会对案件进行全面审查。

3. 实际审查过程：在实际操作中，检察院对刑事案件的抗诉审查可能会涉及多个方面，包括原审裁判的合法性、证据的充分性、审判程序的合规性等。由于案件的复杂性和审查的全面性，具体的审查期限可能难以一概而论。在某些情况下，审查期限可能会延长，以确保案件的公正处理。

综上所述，检察院对刑事案件申请抗诉的审查期限并没有一个固定的标准，而是根据案件的复杂性和具体情况来决定。如果你或你的亲友面临此类情况，建议尽早咨询专业律师，以便更好地了解案件进展和可能的法律后果。如果你有任何进一步的法律问题，可以直接向我咨询，我专注于刑事辩护、经济犯罪、取保候审、毒品犯罪等领域，将竭诚为你提供专业的法律帮助。