当电动车撞坏汽车后逃逸，处理方式可以遵循以下步骤：
一、及时报案与保留证据
机动车一方报案：
- 机动车驾驶人应尽快向警方报案，提供事故发生的时间、地点、逃逸电动车的特征（如颜色、型号、车牌号等，如果可见的话）以及其他任何相关信息。
- 警方会启动调查程序，包括现场勘查、调取监控录像等手段，以追踪逃逸的电动车及其驾驶人。
保留现场证据：
- 机动车驾驶人应确保现场不被破坏，并尽可能保留所有与事故相关的证据，如车辆碰撞痕迹、散落物、监控录像截图等。
- 这些证据对于后续的事故认定和追责至关重要。
二、事故责任认定
- 交警部门调查：
- 交警部门会根据现场勘查、调查取证以及双方当事人的陈述，来确定事故的具体责任。
- 如果机动车一方无过错，那么逃逸的电动车将承担全部责任；如果机动车一方也存在过错，责任将根据双方的过错程度来划分。
三、追捕与处罚逃逸者
追捕逃逸者：
- 警方会依法对逃逸的电动车驾驶人进行追捕。
- 一旦抓获，逃逸者将面临相应的法律处罚，这包括但不限于罚款、拘留等行政处罚。
- 如果逃逸行为构成犯罪（如造成人员伤亡或重大财产损失），逃逸者还将被追究刑事责任。
法律处罚：
- 电动车逃逸的处罚依其属性和事故后果而定。
- 若电动车被认定为非机动车，且逃逸未构成犯罪，可能面临警告或罚款；若拒绝接受罚款，可扣留其非机动车。
- 若电动车被认定为机动车，逃逸未构成犯罪，则可能面临罚款、拘留，并被吊销驾驶证且终生禁考。
- 若逃逸造成严重后果，构成交通肇事罪，将依法追究刑事责任，可能面临三年以上七年以下有期徒刑，甚至更高刑罚。
四、保险理赔
- 机动车保险理赔：
- 如果机动车投保了交强险和商业险，并且事故符合理赔条件，机动车一方可以通过保险理赔来弥补自身损失。
- 保险公司会在保险责任范围内进行赔偿，包括车辆维修费用、人身伤害赔偿等。
五、后续处理与建议
协商与调解：
- 在事故责任明确后，双方可以尝试通过协商或调解来解决赔偿问题。
- 如果协商不成，可以通过法律途径来维护自己的权益。
增强法律意识：
- 无论是电动车驾驶人还是机动车驾驶人，都应增强交通安全意识和法律意识。
- 在发生交通事故后，应第一时间停车处理，并积极配合警方调查，以避免不必要的法律后果。
综上所述，当电动车撞坏汽车后逃逸时，机动车一方应及时报案、保留证据，并配合交警部门进行事故责任认定。同时，逃逸者将面临法律的严惩，而机动车一方则可以通过保险理赔来弥补损失。在整个过程中，双方都应保持冷静、理性处理，并尊重法律程序。