醉酒逃逸的行为在我国可能构成多种罪名，具体罪名和刑罚需根据案件实际情况由法院综合判断。以下是对可能涉及的罪名及相应法律后果的详细分析：

1. 危险驾驶罪：

   • 定义与处罚：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一，醉酒驾驶机动车（血液中酒精含量达到或超过80mg/100ml）即构成危险驾驶罪，处拘役，并处罚金。
   • 逃逸情节的影响：若醉驾后逃逸，逃逸行为虽不单独构成新罪，但会作为加重处罚的一个考量因素，影响最终的量刑结果。

2. 交通肇事罪：

   • 构成条件：依据《刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，构成交通肇事罪。若醉驾过程中发生交通事故并满足上述条件，则可能构成此罪。
   • 逃逸的加重处罚：交通肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，如醉酒驾驶导致的交通事故后逃逸，将面临更重的刑罚，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

3. 以危险方法危害公共安全罪：

   • 适用情形：如果醉驾逃跑过程中，驾驶人明知自己的行为可能会对不特定多数人的生命、健康和重大公私财产安全造成危害，仍然放任这种结果的发生，如在繁华路段高速行驶、多次冲撞其他车辆等极端危险行为，可能构成以危险方法危害公共安全罪。
   • 处罚力度：根据《刑法》第一百一十五条，此罪行处罚严厉，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

在具体案件中，法院会综合考虑事故后果的严重程度、逃逸的具体情节、被告人的认罪态度以及社会危害程度等因素，来确定最终的罪名和刑罚。

无论构成何种罪名，醉酒驾驶和逃逸都是极其危险和不负责任的行为，不仅可能对自己和他人的生命安全造成严重威胁，还会面临严厉的法律制裁。因此，我强烈建议驾驶员在饮酒后不要驾驶机动车，严格遵守交通法规，确保道路交通安全。如果发生醉酒驾驶或交通事故，应尽快向警方自首，并配合调查处理，以减轻可能的法律后果。