在故意杀人罪案件中，赔偿问题是一个重要的关注点。以下是对此问题的详细解答：

结论前置

故意杀人罪的犯罪人需依法承担民事赔偿责任，赔偿范围包括丧葬费、被扶养人生活费、医疗费等物质损失，精神损害抚慰金在部分地区也可能得到支持。赔偿的具体数额和标准需根据案件具体情况及当地经济水平确定。

详细解答

1. 刑事责任与民事赔偿并存

犯故意杀人罪的，犯罪人首先面临的是刑事法律的制裁，如有期徒刑、无期徒刑甚至死刑等刑罚。然而，刑事责任的承担并不免除其民事赔偿责任。根据《中华人民共和国刑法》第三十六条的规定，由于犯罪行为而使被害人遭受经济损失的，对犯罪分子除依法给予刑事处罚外，还应根据情况判处赔偿经济损失。

1. 民事赔偿的具体范围

   • 丧葬费：若被害人因犯罪行为死亡，其家属有权要求犯罪人支付丧葬费。丧葬费的计算标准通常按照受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算。

   • 被扶养人生活费：被害人生前负有扶养义务的人因被害人死亡而失去生活来源的，有权要求犯罪人支付被扶养人生活费。具体计算依据扶养人丧失劳动能力程度及当地人均消费性支出标准，并考虑被扶养人的年龄等因素。

   • 医疗费：若被害人因犯罪行为受伤并产生医疗费用的，犯罪人应予以赔偿。医疗费根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定。

   • 精神损害抚慰金：在部分地区，如果被害人的近亲属单独提起民事诉讼，除了上述物质损失赔偿外，法院还可能支持一定的精神损害抚慰金，以慰藉受害者家属的精神痛苦。但需注意，在刑事诉讼中，精神损害赔偿一般不予支持，可另行提起民事诉讼。

2. 赔偿顺序与财产执行

根据法律规定，承担民事赔偿责任的犯罪分子，同时被判处罚金或其财产不足以全部支付的，应先承担对被害人的民事赔偿责任。这意味着，在犯罪人的财产有限时，民事赔偿将优先于罚金等其他经济处罚得到执行。

1. 司法实践中的考量

在司法实践中，犯罪人积极赔偿被害人及其家属损失，通常会被作为从轻情节在量刑时予以考量。这既体现了法律对犯罪行为的严厉打击，也保护了受害者的合法权益。

综上所述，故意杀人罪的犯罪人在接受法律制裁的同时，还须依法承担对受害者或其家属的民事赔偿责任。这一规定旨在全面保护受害者的合法权益，实现法律效果与社会效果的统一。如有进一步的法律问题或需要咨询具体案件处理，请直接向我提问。