倒卖烟草专卖品构成犯罪的，依法追究其刑事责任。具体责任如下：
刑事责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条的规定，违反国家规定，非法经营烟草专卖品，扰乱市场秩序，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金。
- 情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。
行政处罚：
- 如果情节轻微，不构成犯罪，则由工商行政管理部门没收倒卖的烟草专卖品和违法所得，并可以并处罚款。
从重处罚：
- 烟草专卖行政主管部门和烟草公司工作人员利用职务上的便利犯前款罪的，依法从重处罚。
综上所述，倒卖烟草专卖品构成犯罪的，将依法追究其刑事责任，并可能面临严厉的刑罚和罚金。同时，如果情节轻微不构成犯罪，也会受到相应的行政处罚。因此，建议遵守相关法律法规，不要从事非法经营烟草专卖品的活动。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。