被人拿刀追着砍、未受伤也可能构成刑事案件。具体可能构成的罪名及法律责任，需结合行为人的主观意图、行为场景及客观后果等多个因素来综合考量。以下是详细分析：

1. 故意伤害罪未遂：

   • 若行为人主观上具有伤害他人身体健康的故意，并实施了持刀追砍的行为，但由于意志以外的原因（如被害人逃脱、被他人制止等）未能得逞，则构成故意伤害罪未遂。此时，即便未造成实际伤害，行为人也可能面临刑事处罚。

2. 故意杀人罪未遂：

   • 若行为人主观上具有非法剥夺他人生命的故意，并持刀追砍以实现这一目的，即使未砍到他人，也构成故意杀人罪未遂。判断时需综合考虑行为人与被害人的关系、作案工具、追砍的部位和力度等因素。

3. 寻衅滋事罪：

   • 若行为人持刀追砍他人是出于耍威风、取乐等流氓动机，无故、随意地对他人进行追逐、拦截，且达到情节恶劣的程度，即使未砍到他人，也可能构成寻衅滋事罪。这一罪名主要考察行为人的行为方式、社会影响及破坏社会秩序的程度。

4. 其他相关罪名：

   • 如非法携带管制刀具危及公共安全罪，若行为人在公共场所或交通工具上携带管制刀具并危及公共安全，即使未使用刀具造成伤害，也可能构成此罪。
   • 恐吓罪，若行为人以暴力相威胁，使他人产生恐惧心理，即使未实际实施暴力行为，也可能构成恐吓罪。

综上所述，被人拿刀追着砍、未受伤的情况下，行为人可能因构成上述罪名之一或数罪而面临刑事处罚。具体罪名的判定及量刑需由司法机关根据案件事实、证据及法律规定来综合判断。若您或他人遭遇此类情况，建议及时报警并咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。