首先，如果其他医院偷偷签你的名字，这很可能构成侵权行为，侵犯了你的姓名权，同时也可能涉及医疗文书造假等违法行为。你可以采取以下步骤来维权并寻求赔偿：

1. 收集证据：

   • 尽可能收集所有能证明你名字被冒签的证据，如医疗文书、签名记录、监控录像等。
   • 如果可能，获取相关证人的证言，以证明你的名字被冒用。

2. 与侵权医院沟通：

   • 在掌握充分证据后，可以尝试与侵权医院进行沟通，要求其停止侵权行为，并给出合理的赔偿方案。
   • 如果医院拒绝承认或拒绝赔偿，你可以考虑采取法律手段。

3. 向相关部门举报：

   • 你可以向当地卫生健康行政部门举报医院的违法行为，要求其进行调查并处理。
   • 同时，你也可以向医疗行业协会或相关监管机构反映情况，寻求帮助和支持。

4. 提起民事诉讼：

   • 如果与医院无法达成和解，你可以向法院提起民事诉讼，要求医院承担侵权责任并赔偿损失。
   • 在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明你的名字被冒签以及由此造成的损害。

5. 关于赔偿：

   • 赔偿的具体数额需要根据你的实际损失来确定，包括精神损害、名誉损害以及可能的经济损失等。
   • 在诉讼过程中，你可以请求法院对赔偿数额进行裁决。

总之，面对这种情况，你需要积极采取措施来维护自己的合法权益。在维权过程中，务必保持冷静和理智，依法行事。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。