继子女的抚养关系认定是一个涉及法律和家庭关系的重要问题。根据《中华人民共和国民法典》及其相关司法解释，我们可以对继子女受继父母抚养教育事实的认定进行以下详细阐述：

一、认定基础与条件

1. 共同生活的基础地位：

   • 是否存在共同生活事实是认定抚养教育事实的基础条件。
   • 共同生活并非仅为共同居住，而是指子女跟随对其直接抚养的生父母生活，且直接抚养方与其配偶未分居。
   • 分居指的是夫妻双方因感情不和而停止婚姻共同生活。

2. 共同生活时间长短：

   • 共同生活应当持续较长时间，才能构成民法典意义上的抚养教育。
   • 司法实践中，共同生活时间长短的参考基准可以三年为宜，但并非绝对，法院会根据个案中继父母对继子女的生活照料、家庭教育、经济供养的投入程度进行动态调整。

3. 抚养费的承担：

   • 抚养费承担不是形成抚养教育事实的必备因素，但可以作为认定抚养教育事实的一个考虑因素。
   • 抚养费的承担应与生父母的经济状况和抚养能力相关联，并以共同生活为基础。

二、认定过程中的综合考虑因素

在认定抚养教育事实时，法院会综合考虑以下因素：

1. 生活照料：继父母是否实际进行生活照料，如提供日常生活所需、照顾继子女的日常生活起居等。

2. 家庭教育：继父母是否履行家庭教育职责，如关心继子女的成长、教育情况，参与其学习生活等。

3. 经济供养：继父母是否承担抚养费，包括提供生活费用、教育费用等。

4. 情感联系：继父母与继子女之间是否建立了深厚的情感联系，如相互关心、照顾、支持等。

三、特殊情况的认定

1. 收养关系：

   • 如果继父或者继母经继子女的生父母同意，收养了继子女，并依法办理了收养手续，那么继父母与继子女之间就建立了拟制血亲法律关系。此时，继父母依法成为未成年继子女的监护人，监护权依法发生了转移和变更。

2. 未共同生活的抚养教育：

   • 对于继父母未与继子女共同生活而仅承担抚养费的情况，在认定抚养教育事实方面可能存在分歧。但根据司法解释，抚养费的给付应当与共同生活相结合，并以共同生活为基础。因此，仅依抚养费给付而认定抚养教育事实是不妥当的。

四、法律后果

一旦继子女受继父母抚养教育的事实被认定，继父母与继子女之间就形成了法律上的权利义务关系。继父母对继子女负有抚养、教育和保护的义务，而继子女也有权要求继父母履行这些义务。同时，这也可能影响到继承、监护等相关的法律问题。

综上所述，继子女的抚养关系认定是一个复杂而细致的过程，需要综合考虑多种因素。在认定过程中，应严格遵循法律规定和司法解释的精神，确保认定的公正性和准确性。