关于校园欺凌的法律赔偿问题，以下是一些详细且深度的解答。

首先，当未成年人在校园暴力事件中身体受到伤害时，他们或其法定监护人有权要求对方监护人给予经济赔偿。这种赔偿通常包括但不限于医疗费、误工费（对于因伤无法上学或工作的情况）、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费以及必要的营养费。如果伤害严重导致残疾，还可以主张残疾赔偿金。

赔偿的依据主要来源于几个方面：

1. 最高人民法院的解释：根据最高人民法院《关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第7条，对未成年人依法负有教育、管理、保护义务的学校、幼儿园或其他教育机构，如果未尽到职责范围内的相关义务，导致未成年人遭受人身损害，或者未成年人对他人造成人身损害，应当承担与其过错相应的赔偿责任。同时，如果第三方侵权导致未成年人遭受人身损害，该第三方也应承担赔偿责任。学校等教育机构有过错的，还需承担相应的补充赔偿责任。
2. 《民法典》的相关规定：《民法典》第一千一百六十五条至第一千一百七十二条对侵权责任进行了详细规定，包括因过错侵害他人民事权益的赔偿责任、共同侵权的连带责任、教唆或帮助侵权的责任等。这些条款为校园欺凌的赔偿提供了法律依据。

此外，关于校园欺凌的处罚，我国《刑法》也有相关规定。对于故意伤害他人身体的行为，根据伤害程度的不同，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，直至十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑的刑罚。同时，对于主动投案自首的犯罪分子，依法可以从轻或减轻处罚。

需要注意的是，对于未满十四周岁的校园欺凌者，他们不会承担刑事责任，但需要其监护人支付经济补偿。对于有财产的无民事行为能力人或限制民事行为能力人造成的损害，应从其本人财产中支付赔偿费用。

最后，关于校园欺凌的立案和追诉时效问题，根据我国现行法律规定，年满16周岁的在校学生如果实施了严重的欺凌行为并导致他人轻伤及以上伤害，将视为触犯故意伤害罪。年满14周岁而未满16周岁的青少年如故意伤害他人至重伤的程度，也需承担相应的刑事责任。对于校园欺凌的追诉时效，通常受《刑法》关于追诉时效的规定约束，具体时效期限需根据案件具体情况和法律规定来确定。

总之，校园欺凌是一个严重的社会问题，受害者有权依法索求赔偿。在寻求赔偿过程中，建议受害者或其法定监护人咨询专业律师，以确保自身权益得到充分保护。