结论前置：在房产证上加上您的名字，即进行房产加名，这一操作是可行的，但具体流程和所需材料可能因地区和政策的不同而有所差异。

详细分析：

1. 房产加名的法律基础：

   • 房产证上的名字代表了房屋的所有权归属。若房产证上目前只有您老公和他父亲的名字，那么他们两人是房屋的法律所有人。
   • 要在房产证上加上您的名字，需要得到所有现有产权人的同意，并依法办理相关手续。

2. 房产加名的具体流程：

   • 准备材料：通常需要准备房产证、所有产权人的身份证、婚姻证明（如结婚证）、以及可能需要的房屋评估报告等。
   • 前往房产登记部门：携带准备好的材料，前往当地房产登记部门（如不动产登记中心）进行申请。
   • 办理手续：根据当地政策和流程，可能需要填写申请表、缴纳相关费用，并等待审核。
   • 领取新房产证：审核通过后，您将领取到包含您名字的新房产证。

3. 注意事项：

   • 政策差异：不同地区的房产加名政策可能有所不同，建议提前咨询当地房产登记部门或相关律师以了解具体流程和要求。
   • 费用问题：房产加名可能涉及一定的费用，如登记费、评估费等，具体金额需根据当地政策确定。
   • 产权份额：在加名时，可以明确您在房屋中的产权份额，以避免未来可能出现的纠纷。

4. 特殊情况处理：

   • 如果房屋存在抵押或查封等限制情况，可能无法直接进行加名操作。此时，需要先解除相关限制，再进行加名手续。

综上所述，您完全可以在房产证上加上自己的名字，但需要先与所有现有产权人协商一致，并依法办理相关手续。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。