父亲犯罪记录确实可能影响子女参军。具体影响需根据犯罪的性质、严重程度以及子女的自身条件综合判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 犯罪性质与严重程度的影响：

   • 若父亲的刑事案件涉及危害国家安全、暴力犯罪（如抢劫罪）等严重违法行为，这通常被视为具有较大的社会危害性，对子女的社会活动，包括当兵申请，会产生显著的不利影响。这类犯罪会损害家庭的社会评价，也可能影响子女的社会信誉，导致子女在征兵政治审查环节难以通过。
   • 相反，如果父亲的刑事案件属于过失犯罪，且性质相对较轻，后续表现也良好，长时间未再犯错，其对子女当兵的影响可能会相对较小。但即便如此，仍需结合具体情况进行综合评估，因为不同兵种和岗位对政审的要求可能有所不同。

2. 政审过程中的诚信要求：

   • 军队征兵时强调应征者的诚实与正直品质。如果在政审过程中发现子女存在隐瞒或伪造家庭信息等不诚信行为，这将直接导致其当兵申请被拒绝。

3. 综合考量与建议：

   • 父亲有刑事案件记录时，子女在准备当兵前应主动了解相关政策，积极准备政审所需材料，并保持诚实守信的态度。
   • 建议子女在报名前咨询当地征兵办公室或相关机构，以了解具体的政审标准和要求。这样可以根据自身情况和父亲犯罪记录的具体性质，做出更为明智的选择和规划。

综上所述，父亲犯罪记录对子女参军的影响并非绝对，而是需要根据具体情况进行综合判断。如果子女有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。