关于嫖娼被传唤后何时会拘留的问题，这并没有一个固定的时间节点，而是取决于案件的具体办理进程和相关法律程序。一般来说，公安机关在传唤后，会对嫖娼行为进行调查取证，包括询问当事人、证人，以及收集相关物证、书证等。

1. 如果相关证据能够迅速收集齐全，并且证实嫖娼行为属实：可能在传唤后的较短时间内，如24小时内，作出拘留决定并宣布。特别是在当事人对嫖娼事实供认不讳，且有其他证据相互印证的情况下，拘留决定可能会更快作出。

2. 如果嫖娼案件存在一些复杂情节：如涉及多人、多次嫖娼，或者当事人对嫖娼事实否认，需要进一步调查核实，那么宣布拘留的时间可能会延长。但公安机关通常会在法定的办案期限内完成调查并作出处理决定，传唤持续时间一般不超过24小时，特殊情况经批准可延长至48小时。

值得注意的是，嫖娼行为本身即构成违法，触犯了《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定。因此，建议积极配合公安机关的调查工作，如实陈述相关情况。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。