关于再审程序的提出和受理主体，以下是根据相关法律规定和实践经验给出的详细解答：

结论前置

再审程序可以由当事人、法院、检察院以及特定情况下的案外人提出，并由相应的法院受理。

详细解答

1. 当事人提出再审：

   • 当事人认为生效裁判有错误的，可以向上一级法院申请再审（根据《民事诉讼法》第206条）。
   • 当事人对生效的调解书提出证据证明调解违反自愿原则或者调解协议的内容违反法律的，也可以申请再审（根据《民事诉讼法》第208条）。
   • 当事人申请再审时，需要符合一定的条件，如有新的证据足以推翻原判决、裁定，或者原判决、裁定适用法律确有错误等（根据《民事诉讼法》第200条）。

2. 法院依职权启动再审：

   • 各级法院院长对本院已经发生法律效力的判决、裁定、调解书，发现确有错误，认为需要再审的，应当提交审判委员会讨论决定（根据《民事诉讼法》第198条）。
   • 最高法院对地方各级法院、上级法院对下级法院已生效裁判，发现确有错误的，有权提审或者指令下级法院再审（同样根据《民事诉讼法》第198条）。

3. 检察院抗诉启动再审：

   • 最高检察院对各级法院、上级检察院对下级法院的生效裁判，发现有法定情形之一的，应当按照审判监督程序提出抗诉（根据《民事诉讼法》第215条）。
   • 地方各级检察院对同级法院的生效裁判发现有法定情形之一的，或者发现调解书损害国家利益、社会公共利益的，可以向同级法院提出检察建议，并报上级检察院备案；也可以提请上级检察院向同级法院提出抗诉（同样根据《民事诉讼法》第215条）。

4. 案外人提出再审：

   • 在特定情况下，案外人对原判决、裁定、调解书确定的执行标的物主张权利，且无法提起新的诉讼解决争议的，可以向上一级法院申请再审（根据最高法院相关司法解释）。
   • 但案外人要真正启动再审审查程序是非常难的，且《民事诉讼法》并未直接赋予案外人申请再审的权利，而是通过司法解释进行了规定，因此存在一定的争议和讨论空间。

受理主体

• 无论是当事人申请再审、法院依职权启动再审还是检察院抗诉启动再审，最终都是由相应的法院进行受理和审查。
• 法院在受理再审申请后，会按照法定程序进行审查，并作出是否再审的裁定。

综上所述，再审程序的提出主体包括当事人、法院、检察院以及特定情况下的案外人，而受理主体则是相应的法院。希望这一解答能够对您有所帮助。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的解释，请随时向我咨询。