老赖不还钱的行为，侵犯了债权人的债权请求权，即债权人要求债务方按期履行还款义务的权利。这种行为不仅违背了合同精神和法律原则，还损害了债权人的合法权益。

分析说明：

1. 债权请求权的侵犯：

   • 借款人拖欠欠款，明显侵犯了债权人依法享有的债权请求权。债权人有权要求债务方按时履行还款义务，这是基于双方借款合同或法律规定而产生的权利。

2. 法律责任的承担：

   • 依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体有义务遵守国家法律的规定或基于双方达成的合同约定来履行相应的民事责任和义务。借款人未能按照协议如约履行还款义务时，便构成了违约行为，需承担相应的法律责任。
   • 若双方有借款合同或借条等书面约定，出借人可依据合同要求借款人承担违约责任，如支付逾期利息等。
   • 若没有书面约定，出借人可通过转账记录等证据证明借款事实，要求借款人还款。

3. 对老赖的惩戒措施：

   • 对于“老赖”行为，我国法律采取了严格的信用惩戒措施，包括纳入失信被执行人名单、限制高消费与出境等。
   • 法院还有权对老赖的财产进行查封、扣押、拍卖等措施，以确保债权人权益。
   • 情节严重的老赖还可能面临司法拘留乃至刑事责任的追究。

结论补充说明：

综上所述，老赖不还钱的行为严重侵犯了债权人的合法权益，包括债权请求权等。债权人应充分利用法律武器维护自身权益，通过法律途径追究借款人的责任，并要求其履行还款义务。同时，我国法律也对“老赖”行为采取了严格的惩戒措施，以确保社会信用体系的稳定和健康发展。