实习期醉酒驾驶机动车的处罚是相当严厉的，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，具体处罚措施如下：

首先，对于实习期醉酒驾驶机动车的行为，会处暂扣六个月机动车驾驶证，并处一千元以上二千元以下罚款。这是基本的处罚措施，与正常有效期内的酒后驾驶处罚相同。

然而，实习期酒驾的特殊性在于，由于实习期驾驶人尚处于驾驶技能的学习和提升阶段，其违法行为可能会受到更严格的对待。在某些情况下，实习期酒后驾驶可能会直接导致驾照被注销，需要重新从科目一开始考试。这一规定旨在强调实习期驾驶人应更加严格遵守交通法规，确保驾驶安全。

此外，如果因饮酒后驾驶机动车被处罚后，再次饮酒后驾驶机动车，将处十日以下拘留，并处一千元以上二千元以下罚款，同时吊销机动车驾驶证。对于醉酒驾驶机动车的，公安机关交通管理部门还会将其约束至酒醒，并依法追究刑事责任。在这种情况下，五年内不得重新取得机动车驾驶证。

如果饮酒后驾驶的是营运机动车，处罚将更加严厉。具体为处十五日拘留，并处五千元罚款，吊销机动车驾驶证，五年内不得重新取得机动车驾驶证。对于醉酒驾驶营运机动车的，十年内不得重新取得机动车驾驶证，重新取得机动车驾驶证后，也不得驾驶营运机动车。

最后，需要特别注意的是，如果饮酒后或者醉酒驾驶机动车发生重大交通事故，构成犯罪的，将依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，终生不得重新取得机动车驾驶证。

综上所述，实习期醉酒驾驶机动车的处罚非常严厉，不仅涉及罚款、暂扣或吊销驾驶证，还可能面临拘留和刑事责任。因此，实习期驾驶人应严格遵守交通法规，杜绝酒后驾驶行为，确保自己和他人的安全。