关于您提出的“5月4号退休到6月份能不能领退休金”的问题，以下是我的详细解答：
首先，退休金的领取与退休申请的办理流程、缴费情况以及社保局的审批进度等多个因素有关。一般来说，退休当月办理完退休手续，下个月就可以开始领取退休金了。但具体到您的情况，还需要考虑以下几个关键点：
退休申请与审批：
- 您需要在退休月份（即5月）的前3-6个月到人社局档案管理部门申请办理退休。这意味着，如果您是5月4日退休，理论上您应该在之前的几个月内已经完成了退休申请。
- 人社局会为您审批工作档案等相关材料，并开启退休流程。这一流程的时间可能因地区而异，但通常会在退休月份之前完成。
缴费情况：
- 您需要依据确认后的预审信息缴纳当年1月份至退休月份的社保费。这意味着，如果您已经按时缴纳了社保费，并且缴费已经到账，那么这将有助于退休金的顺利发放。
退休业务办结与查询：
- 社保局在接收到人社局推送的退休审批信息并查询到缴费到账后，会为您办理退休业务。一旦退休业务办结，您可以使用相关小程序查询到退休状态和领取待遇金额等信息。
领取待遇资格认证：
- 退休业务办结后，您需要在第二天自助完成领取待遇资格认证。这是确保您能够顺利领取退休金的重要步骤。
综上所述，如果您在5月4日退休前已经完成了退休申请、缴费以及相关的审批流程，并且退休业务已经办结，同时您也完成了领取待遇资格认证，那么您在6月份是有可能领取到退休金的。
然而，由于退休金的发放受到多种因素的影响，包括地区差异、政策调整等，我建议您最好直接咨询当地的社保局或人社局，以获取最准确的信息和具体的领取时间。