当司法冻结续冻时，是否会给予被冻结账户所有人提示，这主要取决于具体的实际情况和相关规定。以下是对此问题的详细解答：
一、可能会收到提示的情况
银行或金融机构的通知：
- 在部分银行或金融机构中，当它们协助司法机关办理续冻手续后，会根据其内部规定和业务流程，通过短信、电话、邮件或其他通讯方式，主动通知账户所有人其账户被续冻的情况。这是银行或金融机构出于客户服务及风险管理的考虑，旨在确保账户所有人及时了解账户状态，以便作出相应处理。
司法机关的通知：
- 在某些特定案件中，如涉及财产保全或执行等，司法机关为了保障当事人的知情权及程序的合法性，可能会主动以书面通知、传票或其他形式，告知当事人账户续冻的事实、续冻期限以及续冻的法律依据等。这有助于维护当事人的合法权益，同时确保司法程序的透明度和公正性。
二、可能不会收到提示的情况
法律未明确规定通知义务：
- 需要注意的是，我国相关法律法规并未明确要求司法机关或金融机构在办理续冻手续时，必须通知被冻结账户的所有人。因此，在实际操作中，存在不进行通知的合法情况。
无法联系到当事人：
- 如果司法机关或金融机构无法获取到当事人的有效联系方式，或者当事人因故变更了联系方式但未及时告知相关机构，又或是当事人故意躲避、下落不明等，那么在这些情况下，相关机构将无法向当事人发送提示。
三、建议与应对措施
主动联系查询：
- 如果账户所有人对账户状态存在疑问或担忧，建议主动联系相关金融机构或执行冻结的司法机关，以查询具体的冻结情况及原因。这是最直接且有效的方式，可以迅速了解账户状态并作出相应处理。
提出异议与解冻申请：
- 如果账户所有人认为冻结或续冻行为存在错误或不当之处，可以通过合法途径向相关机关提出异议，请求解除冻结或纠正错误。同时，当冻结原因消除或达到解冻条件时，也可以向法院提出解冻申请。
寻求法律咨询：
- 在面对复杂的法律问题时，建议咨询专业的法律顾问或律师。他们可以提供更具体、更专业的法律意见和帮助，协助账户所有人更好地维护自己的合法权益。
综上所述，司法冻结续冻时是否会给予提示并非绝对，而是取决于多种因素的综合考量。但无论是否收到提示，账户所有人都有权了解账户状态，并在必要时采取相应的法律措施来维护自己的合法权益。