监外执行，通常也被称为暂予监外执行，是一项特殊的法律制度，允许符合条件的罪犯在监狱外执行刑罚。以下是关于监外执行申请条件的详细解答：

一、监外执行的申请条件

根据《暂予监外执行规定》第五条，对被判处有期徒刑、拘役或者已经减为有期徒刑的罪犯，在符合以下情形之一时，可以暂予监外执行：

1. 患有严重疾病：罪犯患有属于《保外就医严重疾病范围》内的严重疾病，且需要保外就医。例如，某些癌症、心脑血管疾病等危及生命的疾病，且监狱内的医疗条件无法满足治疗需求。

2. 怀孕或哺乳：罪犯是怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女。这种情况下，考虑到妇女的生理特点和婴儿的照顾需求，可以暂予监外执行。

3. 生活不能自理：罪犯因身体原因生活不能自理，需要依赖他人照顾。这通常指的是因疾病、残疾或年老等原因导致的生活能力严重受限。

对于被判处无期徒刑的罪犯，如果符合上述第二项条件（怀孕或哺乳），也可以暂予监外执行。

二、监外执行的申请流程

监外执行的申请流程相对复杂，涉及多个环节和部门。以下是主要步骤：

1. 病情诊断、妊娠检查或生活不能自理鉴别：

   • 监狱组织对罪犯进行病情诊断、妊娠检查或生活不能自理的鉴别。
   • 罪犯本人或其亲属、监护人也可以向监狱提出书面申请。
   • 对于患有严重疾病或怀孕的罪犯，需委托省级人民政府指定的医院进行诊断或检查。

2. 提请暂予监外执行：

   • 罪犯需要保外就医的，应提出保证人，并由监狱对保证人的资格进行审查。
   • 监区人民警察集体研究后提出提请暂予监外执行建议，并报送监狱刑罚执行部门审查。
   • 监狱刑罚执行部门核实罪犯拟居住地，并委托居住地县级司法行政机关进行调查评估。

3. 评审与公示：

   • 监狱暂予监外执行评审委员会进行评审，并在监狱内进行公示。
   • 公示无异议或经复核异议不成立的，监狱将提请暂予监外执行相关材料送人民检察院征求意见。

4. 审批与交付：

   • 省、自治区、直辖市监狱管理局对监狱报送的提请暂予监外执行的材料进行审查，并出具审查意见。
   • 监狱派员将罪犯押送至居住地，与县级司法行政机关社区矫正机构办理交接手续。

三、注意事项

• 监外执行并不是罪犯的“特权”，而是基于人道主义和法律规定的特殊安排。
• 罪犯在监外执行期间必须遵守相关法律规定和监管要求，否则可能会被重新收监执行。
• 监外执行的决定和执行过程都受到严格的法律监督和制约，以确保公平、公正和合法。

综上所述，监外执行的申请条件主要包括患有严重疾病、怀孕或哺乳以及生活不能自理等情形。申请流程涉及多个环节和部门，需要严格按照法律规定进行。