无罪公证（即无犯罪记录公证）确实可以办理特定时间段内的公证。在申请无犯罪记录公证时，有一个关键步骤是提交无犯罪记录证明信，该证明信主要由公安机关出具。在申请此证明信时，通常会有一个“申请人证明时间”的选项，默认设置可能是近五年。但如果您需要证明更长时间段内的无犯罪记录，比如从出生日期到申请日，您可以相应地调整这个开始日期。

这样，您获得的无犯罪记录证明信就会覆盖您指定的时间段，进而影响到后续公证的内容。公证机构会根据您提交的无犯罪记录证明信来出具公证书，证明您在指定时间段内无犯罪记录。

另外，值得注意的是，公证的办理期限也可能因地区和公证机构的不同而有所差异。根据司法部公共法律服务管理局和中国公证协会的相关指导意见，对于法律关系简单、事实清楚、证明材料充分的公证事项，各地公证机构会努力缩短出具公证书的期限。因此，在申请无犯罪记录公证时，您也可以咨询当地公证机构关于办理期限的具体信息。

综上所述，无罪公证可以办理特定时间段内的公证，您需要在申请无犯罪记录证明信时指定所需的时间段，并根据当地公证机构的要求和流程进行办理。