检察院不能直接下发逮捕通知书。在刑事诉讼程序中，逮捕通知书的制作与下发涉及多个机关，具体流程如下：

1. 批准或决定机关：

   • 人民检察院：公安机关在侦查过程中若认为犯罪嫌疑人需要逮捕，会提请同级人民检察院审查批准。人民检察院通过审查案件材料和证据，若认为符合逮捕条件，则作出批准逮捕的决定。对于人民检察院自行侦查的案件，若认为犯罪嫌疑人符合逮捕条件，人民检察院也有权直接决定逮捕。
   • 人民法院：在审理自诉案件或公诉案件过程中，若人民法院认为被告人符合逮捕条件，可以依法决定逮捕。

2. 执行机关：

   • 逮捕的执行权专属于公安机关。公安机关在接到人民检察院的批准逮捕决定书或人民法院的逮捕决定书后，应立即执行逮捕，并将执行情况及时通知原批准或决定机关。

3. 逮捕通知书：

   • 逮捕通知书通常由公安机关制作并下发。公安机关在执行逮捕后，除无法通知的情况外，应在24小时以内将逮捕情况通知被逮捕人的家属，此时使用的即为逮捕通知书。
   • 逮捕通知书是刑事诉讼程序中的重要法律文书，它标志着犯罪嫌疑人已被正式采取强制措施，并告知其家属相关情况，确保程序的透明性和合法性。

综上所述，虽然检察院在刑事诉讼中有权批准或决定逮捕，但逮捕通知书的制作与下发是由公安机关负责的。因此，检察院不能直接下发逮捕通知书。若您对此有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。