结论前置：离婚时，对于孩子出生一个月的情况，并没有专门的“冷静期”规定。但是，如果是协议离婚，双方自愿离婚并到婚姻登记机关申请离婚登记，则存在一个月的冷静期。而诉讼离婚则没有此规定。

详细分析：

1. 协议离婚与冷静期：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，对于双方自愿离婚并到婚姻登记机关申请离婚登记的情况，确实设置了一个月的冷静期。这是为了给予夫妻双方一个冷静思考的机会，避免因一时冲动而草率离婚。
   • 冷静期的具体规定是：自婚姻登记机关收到离婚登记申请并向当事人发放《离婚登记申请受理回执单》之日起三十日内，任何一方如不愿意离婚，均可持有效身份证件及《离婚登记申请受理回执单》向受理机关撤回离婚登记申请。

2. 诉讼离婚与冷静期：

   • 与协议离婚不同，如果夫妻一方要求离婚并通过向人民法院提起离婚诉讼的方式进行，则不受冷静期的限制。法院将依法审理并作出判决。
   • 在诉讼离婚中，法院会综合考虑双方的情况，包括婚姻基础、婚后感情、离婚原因、子女抚养、财产分割等因素，作出是否准予离婚的判决。

3. 孩子出生一个月的情况：

   • 对于孩子出生一个月的情况，并没有专门的“冷静期”规定。但是，如果是协议离婚，双方仍然需要遵守一个月的冷静期规定。
   • 需要注意的是，女方在怀孕期间、分娩后一年内或者中止妊娠后六个月内，男方不得提出离婚。这是为了保护女性的特殊时期权益。但是，女方提出离婚的，或者人民法院认为确实有必要受理男方离婚请求的情况，则不受此限制。

综上所述：离婚时，对于孩子出生一个月的情况，并没有专门的“冷静期”规定。但是，如果是协议离婚，双方需要遵守一个月的冷静期规定。而诉讼离婚则没有此规定。在决定离婚前，双方应充分考虑各种因素，并寻求专业的法律咨询和帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。