辅警是否可以自己贴罚单，这个问题并非一成不变，而是需要根据具体的情境以及地方性的相关规定来判断。

首先，从一般情况来看，辅警并不具备独立开具罚单的权力。交通违法处罚行为属于行政执法行为，必须严格遵守法定程序和执法主体要求。通常，对交通违法行为开具罚单等处罚决定是由具有行政执法资格的人民警察来执行的。辅警的主要职责在于协助维护道路交通秩序，劝阻和纠正交通违法行为，并采集交通违法信息。他们可以拍照取证违停车辆，并给车主贴违法行为告知书，但这并不等同于正式的罚单。正式的罚单需要由具有执法权的交通警察等法定执法人员来开具。

然而，也有一些特殊情况。在某些地区，根据实际情况，可能会出台一些特殊规定，赋予辅警一定的执法权限。例如，有的地区规定在特定情况下，辅警可以协助疏导交通，并告知、劝阻、纠正交通安全违法行为，这其中可能包括贴罚单的行为。但即便如此，这类行为的合法性也仍然需要遵循严格的法律程序和民警的指导与监督。此外，在某些特定授权下，如果辅警得到了民警的明确指挥和监督，并根据相关法律法规的规定，他们可能也有权协助执行执法任务并开具部分罚单。但这种授权通常较为严格且有限，旨在确保执法行为的合法性和规范性。

关于辅警贴罚单的合法性判断，主要取决于其行为是否符合法律法规的规定以及是否在民警的指导和监督下进行。任何未经授权或超出职责范围的执法行为都可能存在合法性问题。因此，当事人在遇到辅警贴罚单的情况时，建议首先了解当地的具体规定和实际情况。如果对罚单有异议，可以通过合法途径提出申诉或复议请求，以维护自己的合法权益。

综上所述，辅警是否可以贴罚单是一个需要根据具体情况和地方规定来判断的问题。在任何情况下，都应确保执法行为的合法性和规范性，以保障当事人的合法权益和社会秩序的和谐稳定。