调解书并不等同于离婚证。以下是详细分析：

1. 调解书与离婚证的区别：

   • 调解书是在法院诉讼过程中，由法院主持调解达成的协议后出具的法律文书。它主要确认双方在调解过程中达成的关于财产分割、子女抚养等事项，具有法律效力。但它并不直接等同于离婚证，只有在调解离婚的情况下，调解书才会起到解除婚姻关系的作用。
   • 离婚证是婚姻登记机关颁发的，用于证明夫妻双方婚姻关系解除的法定证件。它标志着双方正式结束婚姻关系，在法律上不再是夫妻。

2. 调解书在离婚中的法律效力：

   • 调解书经双方当事人签收后，即具有法律效力，是确定当事人权利义务的依据。在离婚案件中，如果法院作出的离婚调解书生效，那么夫妻双方的婚姻关系即正式解除。
   • 调解书与离婚证在解除婚姻关系层面具有同等效力，都是证明婚姻关系已经合法终止的有效法律文件。

3. 调解书在再婚登记中的应用：

   • 根据《民法典》及婚姻登记相关规定，法院出具的离婚调解书是具有法律效力的法律文书。它和离婚证一样，都能证明婚姻关系的解除。
   • 再婚时，当事人可以持离婚调解书去婚姻登记机关办理再婚登记，婚姻登记机关会认可其已解除上一段婚姻关系的效力，为其办理再婚登记手续。

综上所述，调解书虽然具有解除婚姻关系的法律效力，但在法律意义上，它和离婚证还是有区别的。离婚证是婚姻登记机关颁发的正式解除婚姻关系的凭证，而调解书是由法院出具的法律文书，主要用于解决诉讼中的纠纷。二者在适用场景和法律意义上各有不同，不能简单地将调解书视为离婚证。