针对你提出的问题，关于在家里烧一般纸因没有适当的容器而引发火灾可能构成的罪名，以下是我的分析：

结论：此行为可能构成失火罪。

分析说明：

1. 失火罪的定义：

   • 失火罪是指由于行为人的过失引起火灾，危害公共安全，致人伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为。

2. 构成要件：

   • 客体要件：本罪侵犯的客体是公共安全，即不特定多数人的生命、健康或重大公私财产的安全。
   • 客观要件：本罪在客观方面表现为行为人实施引起火灾，危害公共安全并造成严重后果的失火行为。
   • 主体要件：本罪主体为一般主体，即达到法定刑事责任年龄、具有刑事责任能力的人均可成为本罪主体。
   • 主观要件：本罪在主观方面表现为过失，包括疏忽大意的过失和过于自信的过失。

3. 具体情形分析：

   • 在你描述的情境中，烧纸行为因没有适当的容器而引发火灾，若该火灾危害了公共安全，并造成了严重后果（如人员伤亡、重大财产损失等），则行为人可能因过失而构成失火罪。
   • 若行为人在烧纸时，应当预见自己的行为可能引发火灾，但由于疏忽大意没有预见，或者已经预见但轻信能够避免，结果导致火灾发生，这也符合失火罪的主观要件。

4. 法律后果：

   • 若构成失火罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，行为人可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚；若情节较轻，也可能被处以拘役、管制或者罚金。

建议：

• 若你或他人因此类行为引发火灾，并涉嫌构成失火罪，建议尽快咨询专业律师，以便了解具体的法律后果和应对策略。
• 在日常生活中，应严格遵守消防安全规定，使用适当的容器进行烧纸等易燃物品的处理，以防止火灾事故的发生。