通常来讲，欠银行钱被起诉后若没钱还，一般不会坐牢。这类情形一般属于民事纠纷范畴，银行会借助民事诉讼程序来促使欠款人还款。不过，要是在法院作出判决之后，欠款人明明有能力执行却拒不执行，且情节较为严重，那就有可能构成拒不执行判决、裁定罪，这样的话就可能会被追究刑事责任从而坐牢。

具体来说：

1. 单纯欠款民事纠纷：欠银行钱被起诉，单纯的欠款本身一般不会引发坐牢的后果。这属于民事纠纷的范畴，银行起诉的主要目的是追回欠款以及相关的利息等。如果在法院作出判决之后，当事人具备履行能力却拒不履行还款义务，那么可能会遭受到司法拘留等强制手段，但通常不会直接被判处坐牢。

2. 恶意拖欠或刑事犯罪：如果在欠款期间存在欺诈行为，或者恶意转移财产等刑事犯罪的情况，就很有可能会面临刑事处罚，进而需要坐牢。另外，若欠款是信用卡欠款且存在恶意透支等情形，达到一定数额标准，也可能构成信用卡诈骗罪而被判刑。

3. 拒不执行判决、裁定罪：若欠银行钱被起诉，法院判决后有履行能力却拒不还款，且情节严重，可能构成拒不执行判决、裁定罪。根据《刑法》规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

因此，欠款人应该主动与银行进行沟通，精心制定合理的还款计划，然后逐步偿还欠款，以此来避免可能会遭遇的法律风险。如果你面临类似的情况，建议尽早与我联系，以便我能为你提供更具体的法律建议和帮助。