关于《中华人民共和国刑法》中可能构成恐怖犯罪的罪名数量，并没有一个固定的数字，因为这会随着刑法的修订和新增法律规定的出台而有所变化。不过，我可以给你列举一些常见的恐怖活动犯罪罪名：

1. 组织、领导、参加恐怖组织罪；
2. 帮助恐怖活动罪；
3. 准备实施恐怖活动罪；
4. 宣扬恐怖主义、极端主义、煽动实施恐怖活动罪等。

这些罪名都是针对恐怖活动的不同表现形式而设定的，旨在全面打击和防范恐怖主义行为。如果你对具体的罪名或者法律条款有疑问，或者需要更详细的信息，可以直接向我咨询，我会根据你的问题提供进一步的法律解释和建议。