一般情况下，母亲欠债无力偿还，儿子不需要承担债务。但在某些特殊情况下，儿子可能需要承担相应的责任。下面我将详细解释这一结论：
一般情况：
- 从法律角度讲，债是特定当事人之间的权利义务关系，具有相对性。母亲作为独立的民事主体，其债务应由她自己承担。每个人都要对自己的行为所产生的法律后果负责，不能将母亲的债务随意转嫁给儿子。
特殊情况：
- 继承遗产：如果儿子继承了母亲的遗产，那么根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，儿子需要在继承遗产的实际价值范围内对母亲的债务承担偿还责任。例如，若母亲欠债50万元，儿子继承了价值30万元的遗产，则儿子最多需用这30万元来偿还母亲的债务。
- 提供担保：如果儿子为母亲的债务提供了保证、抵押、质押等担保方式，那么在母亲无力偿还债务时，儿子可能需要按照担保合同的约定承担相应的担保责任。
综上所述，母亲欠债无力偿还时，儿子一般不需要承担债务，但在继承遗产或提供担保的特殊情况下，儿子可能需要承担相应的责任。这些规定体现了法律上的公平与正义原则，既保护了个人的独立性，又确保了债务的合法追偿。如果你或你的家人面临类似的情况，建议详细咨询专业律师，以便根据具体情况得到更准确的法律建议。