欠税两千不交，将可能面临以下法律责任：

1. 行政责任：

   • 加收滞纳金：根据《中华人民共和国税收征收管理法》，从滞纳税款之日起，税务机关将按日加收滞纳税款万分之五的滞纳金。因此，欠税两千元，每日将产生1元的滞纳金，随时间累积增加。
   • 罚款：若采取转移或隐匿财产等手段妨碍税务机关追缴欠税，税务机关可追缴欠税及滞纳金，并处以欠缴税款百分之五十以上五倍以下的罚款。对于两千元欠税，这可能意味着一千元至一万元的罚款。
   • 强制措施：税务机关还有权采取冻结银行账户、查封财产等强制措施来追缴欠税。

2. 信用惩戒：

   • 欠税行为将导致纳税信用等级降低，可能影响在经营、投融资、政府供应土地、进出口、出入境、注册新公司、工程招投标、政府采购等方面的活动。虽然欠税两千元未达到重大税收违法失信案件标准，但长期欠税且情节严重者仍可能遭受多部门联合惩戒。

3. 刑事责任：

   • 一般情况下，欠税两千元不构成逃税罪等刑事犯罪。但若采取欺骗、隐瞒手段进行虚假纳税申报或不申报，逃避缴纳税款数额较大且占应纳税额百分之十以上，或存在其他严重情节，则可能构成逃税罪等刑事犯罪。

建议： 出现欠税情况时，应立即与税务机关沟通，说明情况并尝试协商解决方案。如确实存在困难，可向税务机关申请延期缴纳税款，以避免更严重的后果。同时，应加强财务管理和税务筹划，确保按时足额缴纳税款，维护良好的纳税信用。