针对您提出的“合同到期后自动顺延但是不签合同”的问题，我给出如下解答：
首先，合同到期后自动顺延并不意味着无需重新签订合同。尽管合同中可能有自动顺延的条款，但重新签订合同仍然是一种更为稳妥的做法。这是因为自动顺延的条款虽然有一定的法律依据，但在实际操作中，原合同的部分条款可能会因为时间的变化而变得模糊，从而引发纠纷。
从法律角度来看：
合同自动顺延的效力：合同中约定自动顺延的条款，在合同到期后，若双方继续维持用工关系或合作关系，且未提出异议，通常可以视为合同期限的延长。但这并不意味着双方的权利义务关系就完全清晰无争议。
重新签订合同的重要性：重新签订合同可以明确双方在顺延期间的具体权利义务，包括工作内容、报酬待遇、工作条件、违约责任等。这样，一旦发生纠纷，双方就有明确的依据来维护自己的合法权益。
从实际操作角度来看：
避免纠纷：重新签订合同可以避免因原合同条款模糊而引发的纠纷。比如，工作内容、报酬计算等关键条款，在重新签订合同时可以得到明确的界定。
保护双方权益：重新签订合同也是保护双方权益的一种方式。通过明确双方的权利义务，可以确保双方在合同期限内都能按照约定履行自己的职责，从而维护合同的稳定性和有效性。
因此，我的建议是：
即使合同中有自动顺延的条款，也建议在合同到期后重新签订合同。这样可以明确双方的权利义务，避免潜在的纠纷，并保护双方的合法权益。如果您在合同签订或履行过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和帮助。