在法律上，老婆未经老公同意，不可以随意查看老公的手机。手机作为个人通讯和信息存储工具，其内容属于个人隐私范畴，受法律保护。以下是详细的分析：

1. 隐私权保护：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零三十二条，自然人享有隐私权，任何组织或个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人隐私权。这意味着，即使是夫妻关系，也不得擅自查看对方的手机信息，否则将构成对隐私权的侵犯。

2. 夫妻关系的特殊性：

   • 夫妻之间有相互忠诚、相互尊重的义务，这是婚姻关系的基础。然而，这并不意味着可以随意查看对方的手机信息。夫妻之间应尊重彼此的隐私权，通过坦诚的沟通和协商来解决信任问题。

3. 特殊情况下的考量：

   • 在某些特殊情况下，如一方有合理理由怀疑另一方存在损害夫妻共同利益的行为，且相关信息可能存储在手机中，此时为查明真相而查看手机可能具有一定合理性。但这仍需谨慎处理，避免滥用权利，且最好通过法律途径解决争议。

4. 法律后果：

   • 如果擅自查看对方手机信息，给对方造成精神损害等后果，受侵害方有权依法主张精神损害赔偿等民事权利。这意味着，擅自查看对方手机信息的行为可能会带来严重的法律后果。

综上所述，老婆在法律上不可以随意查看老公的手机。如果夫妻之间存在信任问题或争议，建议通过坦诚的沟通和协商来解决，或者寻求专业的法律咨询和帮助。我作为专业律师，擅长处理婚姻家庭等法律问题，如有需要，可以直接向我提问。