要在“交管12123”APP上下载事故责任认定书，您可以按照以下步骤操作：

首先，请确保您已经通过“交管12123”APP处理了交通事故，并且事故责任认定书已经生成。如果您还没有处理事故或责任认定书尚未生成，那么您将无法下载。

接下来，您可以按照以下步骤下载事故责任认定书：

1. 打开“交管12123”APP： 在手机上找到并打开“交管12123”应用程序。

2. 进入业务中心： 在APP首页或菜单中，找到并点击“业务中心”选项。

3. 查找事故处理相关功能： 在业务中心中，寻找与事故处理相关的功能，如“事故快处”或“事故处理”等。这些功能可能会因APP版本或地区差异而有所不同，但通常都会包含事故处理的相关选项。

4. 查阅事故处理电子文书： 在事故处理相关功能中，您应该能够找到一个选项来查阅事故处理的电子文书，包括事故责任认定书。点击该选项后，系统可能会要求您输入一些验证信息，如事故编号、当事人姓名等，以确保您有权查阅这些文书。

5. 下载或打印事故责任认定书： 一旦您找到了事故责任认定书，您可以选择下载到本地设备或直接打印出来。通常，APP会提供这些选项供您选择。

需要注意的是，不同地区的“交管12123”APP可能会有一些细微的差异，因此具体的操作步骤可能会有所不同。如果您在操作过程中遇到任何问题或困难，建议联系当地交通管理部门或APP客服寻求帮助。

另外，如果您是通过其他方式（如线下交警处理）获得的事故责任认定书，并且想要将其电子化或保存到手机上，您可以考虑使用扫描或拍照的方式将其转换为电子文档，并保存到您的手机或其他存储设备中。